初中篮球加分的正常范围主要取决于当地教育部门的具体规定。根据目前可获取的信息，中考体育加分的满分通常是30分，其中篮球项目可以获得的分数如下：

一般加分

篮球运球、上篮等技能可以获得的分数为10分。

地方标准

某些地方如深圳，篮球考试的最高分为120分，要求男生在14秒、女生18秒内完成半场来回运球上篮。

体育特长生加分

对于体育特长生，中考体育加分可以加10分，但需要满足一定的条件，如与分数线相差30分以内等。

综合以上信息，初中篮球加分的正常范围大致在10分到120分之间，具体加分情况还需参考当地教育部门的规定和评分标准。建议您咨询当地教育部门或学校，获取最准确的信息。