初中生可以背诵的古诗数量并没有一个固定的标准，因为它取决于多种因素，包括学生的记忆能力、理解能力、学习兴趣以及教材的要求等。然而，根据不同的资料来源，我们可以大致了解初中生在语文课程中通常需要学习和背诵一定数量的古诗文。

教材规定的古诗文范围

根据2003年版的教材，初中生需要学习和背诵的古诗文共有132篇，这些古诗文包括文言文和现代文两部分，涉及了唐诗、宋词、元曲、明清小说和名著等多种文学形式。

必背古诗文篇目

有资料提到，初中生必背的古诗篇目包括《春望》、《茅屋为秋风所破歌》和《白雪歌送武判官归京》等，这些诗篇的篇幅大多不长，文辞优美、朗朗上口，适合初中生诵读和记忆。

背诵字数

古诗是一种短小精炼的艺术形式，初中阶段主要以七言绝句和五言绝句为主，一般可以包含四句或者更少的句子。因此，初中生可以背诵的古诗字数大约在200字左右。

学习建议

由于初中学生的文笔和写作能力有限，较长的古诗难以写好，因此建议学生选择一些简短而富有表达力的古诗进行背诵和练习，以锻炼自己的写作能力和文学素养。

综上所述，初中生可以背诵的古诗数量大约在200字左右，具体数量可能会因教材版本和教师要求而有所不同。建议学生根据自己的实际情况和学习兴趣，选择适合的古诗文进行背诵和学习，以提高自己的语文水平和文学素养。