截至2024年，海门市共有 7所初级中学。这些学校包括：

1. 江苏省海门中学附属学校

2. 海门市天补初级中学

3. 海门市三星初级中学

4. 海门市三和初级中学

5. 海门市德胜初级中学

6. 海门市城北初级中学

7. 海门市三厂初级中学

建议您根据最新的教育统计信息或官方公告来确认具体学校的数量和情况，因为学校数量和办学情况可能会有变化。