耒阳市的初中学校数量存在一定的差异，具体数量难以确定。以下是一些关键信息：

至少存在的初中学校

耒阳市第五中学

高炉中学

和平小学

耒阳一中

耒阳二中

耒阳三中

耒阳正源中学

振兴中学

鹿峰中学

童星学校（2022年改制为公办初中）

冠湘学校

港湘实验中学

宗海学校

贺恕学校

青麓学校

西湖学校

慈晖中学

实验中学（筹办中）

蔡子池中学

其他学校

合兴实验学校和大汉实验小学提供初中教育

大义中学、三都镇三都中学、白山坪煤矿学校、长坪长坪中学、长坪石枧中学等

少云中学

灶市中学、灶市慈晖中学、耒阳师范、振源中学、正源学校（可能是指正源中学）

民办学校转制为公办学校

童星学校、冠湘学校、港湘实验中学、鹿峰学校

宗海学校、贺恕学校

青麓学校、西湖学校

筹办中的学校

实验中学

综合以上信息，耒阳市至少存在46所初中学校，但具体数量可能因不同来源的信息而有所差异。建议进一步核实当地教育部门发布的最新数据以获得准确信息。