初中一共学了 5种方程，具体如下：

一元一次方程：

形如 $ax + b = 0$（$a \neq 0$）。

二元一次方程：

形如 $ax + by = 0$。

三元一次方程组：

形如 $a + b + c = 0$ 等。

分式方程：

分母含有未知数的方程。

一元二次方程：

形如 $ax^2 + bx + c = 0$（$a \neq 0$）。

建议在学习过程中，重点掌握这些方程的解法，并通过实际问题来巩固和应用这些知识。