无锡市的私立初中数量有所变化，以下是一些具体信息：

无锡育才中学

成立于1998年，是一所公有民办性质的完全中学。2008年转由荣智丰女士全额出资举办。

无锡外国语学校

成立于1998年，是一所十二年一贯制外语特色学校，被命名为无锡外籍、港澳台学生和归国创业人才子女入学的定点学校。

无锡市吴风中学

原名为梅村高级中学实验分校，创立于1996年，是原锡山市第一所民办学校。

无锡市吴风实验学校

原名为梅村高级中学实验分校，创立于1996年，已有二十年历史，是原锡山市第一所民办学校。

无锡市民办辅仁中学

成立于1994年，属于民办中学，校址位于沁园新村146号。

无锡市金桥双语实验学校初中部

是一所双语实验学校，提供初中教育。

私立无锡光华学校

是一所民办学校，具体信息较少。

根据以上信息，可以确定无锡市至少有7所私立初中。由于学校数量可能会有变化，建议家长和学生通过无锡教育局官网或其他权威渠道获取最新、最准确的信息。