截至2024年，珠海市共有38所民办学校，其中包括初中阶段的教育机构。这些民办学校覆盖珠海市的香洲、斗门、金湾、高新、横琴粤澳深度合作区、鹤洲新区（筹）等区域。然而，这些数据并不专门针对私立初中，因此无法直接从这些信息中得出珠海私立初中的具体数量。

要获得更准确的私立初中数量，可能需要进一步的具体调查或官方统计数据。如果您需要最新的、专门针对私立初中的数据，建议联系珠海市教育局或相关教育机构获取最新信息。