根据现有信息，湛江市赤坎区共有中小学校37所，其中包含至少7所民办初中。具体分析如下：

学校总数

赤坎区中小学校总数为37所，涵盖公办和民办两类。

民办初中数量

其中明确提到的民办初中包括：

湛江一中培才学校

岭南师院附中东方实验学校

华南师范大学附属湛江学校

湛江市雷阳实验学校

华南实验学校、金城实验学校、华港学校等7所。

其他说明

公立中学数量可通过总数减去民办中学数量估算，但具体数据未在公开信息中明确提及。

湛江市整体中学数量可能更多，但问题特指赤坎区，需注意区分行政范围。

建议通过教育局官网或权威教育平台查询最新数据，以获取准确信息。