永兴县现有初中数量需根据最新教育资源统计为准，综合搜索结果信息如下：

普通初中数量

根据2019年数据，永兴县共有初级中学4所，九年一贯制学校23所（含民办3所）。但部分学校存在性质变化，例如：

永兴第三中学（原金陵学院）属于高中阶段学校；

永兴五中学原为成人中专，后恢复普高教育，但未明确标注为初中。

民办初中情况

永兴县有民办初中1所（如五星学校）和1所（如童星学校），但部分民办学校包含幼儿园至高中全阶段教育（如五星学校）。

2024年最新情况

2024年新增了永兴三中初中部，该校创校于1958年，2024年新增初中部后规模扩大至540人。

总结：

若仅统计2019年数据，永兴县普通初中为4所；若考虑2024年新增学校，则总数为5所。建议以永兴县教育局最新官方文件为准。