2024年长沙初中毕业生想要进入四大名校， 最低需要达到653分以上的成绩。具体到各个学校，长郡中学的最低录取分数线为657分，雅礼中学为655分，附中为654分，一中为653分。此外，虽然有些信息提到非指标生需要达到675分以上，但这可能是指特定情况下的录取标准，例如学校内部排名录取等。

综合以上信息，可以得出结论，2024年长沙初中毕业生想要进入四大名校，最低需要达到653分以上的成绩。不过，实际录取情况还需结合其他因素，如志愿填报情况、学校招生计划等。