济南市的民办初中数量存在一定的差异，这可能是由于不同来源的数据统计时间不同，或者某些学校可能已经更名或停办。以下是一些具体的数据：

2021年数据：

济南有31所民办学校，其中包括初中。

2024年数据：

济南市共有初中学校至少197所，其中市区有初中学校124所。民办初中数量没有明确列出，但可以推测在197所初中学校中包含了一定数量的民办学校。

2024年小升初数据：

济南目前小升初学校共计16所民办学校，其中对外招生的是14所学校。

建议您根据最新官方数据或学校官方网站来确认具体学校的数量，因为这些信息可能会随时间而变化。