2024年湖南新宁的普通高中招生录取分数线如下：

新宁一中：

861.8分（补录线：858.3分）

新宁二中：

596分

新宁三中：

676.5分

焦家垅中学：

595.5分

建议：

新宁一中的录取分数线较高，建议报考学生要努力提高成绩，以增加录取机会。

新宁二中、新宁三中和焦家垅中学的录取分数线相对较低，但也要认真备考，争取取得较好成绩。

根据这些信息，新宁初中考上普通高中的最低分数线是 595.5分，即焦家垅中学的录取分数线。