初中数学中需要了解和掌握的几何模型共有 54个。这些模型包括了点、线、面等基本几何元素，以及由它们组成的各种复杂的几何图形。具体模型包括但不限于：

8字模型：

例如，角的8字模型，通常用于推导角度。

飞镖模型：

例如，角的飞镖模型和边的飞镖模型。

角平分线模型：

例如，角平分线上的点向两边作垂线。

对称全等模型 、 对称半角模型、 旋转半角模型、 自旋转模型、 共旋转模型、 几何最值模型和 剪拼模型。

根据边数分类：

如三角形、四边形、多边形等。

根据角度分类：

如锐角、直角、钝角等。

根据形状分类：

如正方形、矩形、正三角形等。

根据对称性分类：

如对称图形、不对称图形等。

根据共线性分类：

如共线图形、不共线图形等。

根据平行性分类：

如平行线、不平行线等。

这些模型在初中数学课程中起着重要的辅助作用，帮助学生更好地理解和解决几何问题。建议学生们在学习过程中，不仅要记住这些模型的定义和性质，还要掌握它们的推理过程和应用场景。