初中生应认识的汉字数量大约在 3500个左右。这个识字量是根据《语文教学大纲》和《语文课程标准》的规定，旨在确保学生能够掌握足够的常用汉字，以应对日常生活和学习中的需求。

具体来说，初中生的识字量包括：

累计认识常用汉字3500个左右。

能够熟练地使用字典、词典独立识字，会用多种检字方法。

此外，新课标还强调了课外阅读量的重要性，建议小学和初中九年的课外阅读总量要达到400万字以上，以帮助学生通过阅读积累更多的词汇和知识。

因此，初中阶段的学生应努力达到这一识字目标，并通过多读书、读好书来提高自己的阅读理解能力和写作水平。