南京市秦淮区的初高中数量如下：

高中

南京市第五高级中学

南京市第二十七高级中学

南京航空航天大学附属高级中学

南京市文枢高级中学

南京师范大学附属中学秦淮科技高中

南京师范大学附属中学行知分校

南京师范大学附属中学行知分校

初中

秦淮外国语学校

南师大附中行之分校

文昌初级中学

南京市钟英中学

南京市第三中学

南京航空航天大学附属初级中学

南京市第二十七初级中学

南京市第十八中学

南京市秦淮中学

建议家长和学生根据最新的施教区划分和学校的教学质量、特色等因素，综合考虑选择合适的学校。