根据提供的信息，淮阳区的民办初中学校包括以下几所：

淮阳区私立龙都小学

淮阳区阳光学校

淮阳区外国语中学（初中部和小学部）

淮阳区羲城中学

淮阳育华中学

淮阳实验中学

淮阳一中 （包括高中部和初中部）

淮阳四中

雅礼学校 （民办，收费较高）

周口市第十六初级中学

淮阳县四通镇第一中学

淮阳县鲁台镇育英学校

淮阳县冯塘乡兴周武校

淮阳县郑集乡第一中学

淮阳县白楼乡英才中学

淮阳县城关镇北关学校

淮阳县刘振屯范丹初中

淮阳县许湾乡益民中学

淮阳县朱集乡第一中学

淮阳县郑集乡第二中学

淮阳县葛店乡第一中学

淮阳县黄集第一中学

建议您根据孩子的具体需求（如小学、初中、高中）以及学校的教学质量、地理位置等因素，进一步考察和选择合适的学校。