赣榆区的初中学校数量至少包括以下几所：

1. 赣榆县外国语学校

2. 赣榆县初级中学

3. 赣榆县实验中学

4. 赣榆县柘汪中学

5. 赣榆县海头初级中学

6. 连云港宁海中学

7. 赣榆县墩尚中学

8. 赣榆县柘汪第二中学

9. 四队中学

10. 连云港洪庄实验学校

11. 连云港灌河中学

12. 赣榆县石桥中学

13. 连云港殷庄中学

14. 连云港市赣榆初级中学

15. 城头中学

16. 赣榆县清华园双语学校

17. 赣榆中英文学校

18. 赣榆县海头中学

19. 赣榆县第一中学（现名江苏省赣榆第一中学）

请注意，这个列表可能不是完整的，因为学校数量可能会随着时间和政策的变化而变化。如果您需要最新的、完整的学校列表，建议直接联系赣榆区教育局或访问其官方网站以获取最新信息。