天津灵活就业人员可以参加的保险包括：

城镇企业职工基本养老保险：

灵活就业人员可以参加城镇企业职工基本养老保险，缴费基数可以在60%至300%之间选择，并且可以选择补缴社保。

基本医疗保险：

灵活就业人员还可以参加基本医疗保险，缴费基数同样为3364元，并可以选择不同的缴费档次。

需要注意的是，灵活就业人员参加的社保不包含工伤保险、失业保险以及生育保险。此外，虽然一些地方非当地户籍也可以办理灵活就业社保，但具体条件可能有所不同，建议咨询当地社保部门以获取最准确的信息。