管就业的单位或部门主要包括以下几种：

毕业院校的就业办：

负责学生的就业指导、就业信息发布、档案管理等工作。

各地方人社局及其人才中心：

县级以上人民政府有关部门按照各自的职责分工，共同做好促进就业工作。具体包括企业就业人员、农民工、大学毕业生的管理、培训等职能。

高校毕业生的就业指导中心：

高校内部的专门机构，负责毕业生的就业指导、就业信息发布、档案管理等事务。

省级层面的就业主管部门：

通常是各省、自治区、直辖市的教育行政部门下属的高校毕业生就业指导中心或人力资源和社会保障局及其人才中心，负责制定和执行本地区的就业政策、提供就业指导服务、组织招聘活动、统计就业数据等。

人才市场：

隶属于人力资源社会保障局管辖，包括农民工市场、劳务市场、劳动市场、劳工市场、职业市场、就业市场、求职市场、招聘市场、人力市场等，是企业、事业单位进行招工、招聘，劳动者进行求职、投递填写简历的市场。

劳动保障行政部门：

县级以上劳动保障行政部门依法开展本行政区域内的就业服务和就业管理工作。

综上所述，管就业的单位或部门涵盖了从学校到地方政府的多个层面和机构，共同协作促进就业工作。建议根据具体需求和情况，选择合适的就业服务部门进行咨询和办理。