要举报公派留学机构，您可以通过以下几种途径进行：

12315平台

微信搜索“12315”小程序，注册账号后上传合同、转账记录等证据，市场监督局会及时介入处理。

12345政务服务便民热线

微信搜索所在城市的“12345”公众号进行投诉，投诉内容最终会转派给市场监督局处理。

国务院客户端小程序

在小程序的互联网监督栏目里提交详细问题和投诉内容，发布对留学机构的投诉，获取帮助。

黑猫投诉平台

新浪网旗下的消费者服务平台，可以在此投诉各类商家问题，包括留学退费纠纷。

当地消费者协会

向留学机构所在地的消费者协会投诉，提供详细情况和证据，消费者协会可介入调解。

教育局或人社局

根据教育机构的性质选择合适的部门进行投诉，例如教育局或人社局。

法院诉讼

如果其他途径都无法解决问题，可以收集相关证据，如合同文本、支付证明、沟通记录等，向法院提起诉讼。

社交媒体曝光

通过社交媒体平台曝光问题，但需谨慎使用，最好能够删除相关帖子，以免对中介造成不必要的负面影响。

直接沟通

首先尝试与留学中介的直接领导沟通，如部门经理或总经理，看是否能够通过协商解决问题。

工商管理部门

如果留学中介存在违法行为，可以向其注册地的工商局进行举报，工商局可以对中介进行调查，并根据情况采取行政处罚。

市场监督管理局

市场监督管理局负责监督市场行为，包括留学中介的运营，可以向其投诉。

建议您在投诉前，务必收集好所有相关证据，包括合同、转账记录、发票、收据等，以便在投诉过程中提供有力的支持。同时，根据留学机构的性质和问题的具体情况，选择最合适的投诉渠道，以提高投诉的成功率和解决问题的效率。