教师在假期期间想要出国留学，需要遵循以下步骤：

了解政策

教师因私出国（境）需要遵守学校及国家相关部门的规定，例如《事业单位工作人员处分暂行规定》等。

向学校请假

教师需要向学校请假，并按照学校的请假规定进行操作。因为教师的假期通常是根据学校的规定来安排的，如果没有得到学校的批准，出国旅行或其他活动可能会影响到学校的教学安排和教学质量。

出国前，教师需要提前向学校咨询请假的具体要求和程序，以便顺利完成请假手续。

办理手续

在请假前，教师需要办理相关的手续，例如签证、机票预定等。

如果教师因工作需要自费出国（境）留学（研修）且所在单位同意，可以与单位签订协议，明确职位保留、学成后回原单位工作等条款。

销假手续

教师回国后，需按照学校规定办理销假手续，并在规定时间内提交相关证明材料。

保持沟通

在与学校协商期间，教师可以保持与潜在导师的沟通，表达自己对研究的热情和方向。

建议

提前规划：教师应提前制定详细的留学计划，包括学习时间、住宿安排等，并与学校沟通，确保请假和留学安排不会影响学校的正常教学秩序。

了解政策：教师应详细了解国家和学校关于教师出国的相关政策，确保自己的留学计划符合规定，避免因政策不符而造成不必要的麻烦。

准备材料：教师需要提前准备好所有请假和留学所需的材料，如请假条、在职证明、成绩单、护照等，以便在需要时能够迅速提交。

通过以上步骤，教师可以顺利地在假期期间出国留学。