针对留学生遭受污蔑的处理方式，可以根据具体情节和严重程度采取以下措施：

报警

如果污蔑行为构成诽谤罪，当事人可以向公安机关报案，由公安机关立案调查，依法查明事实，对犯罪嫌疑人进行刑事处罚。

提起民事诉讼

如果污蔑行为已经造成了损害，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，如赔偿经济损失、道歉等。

行政处罚

如果涉及网络诽谤，可以向网信办或其他有关部门投诉，由相关部门进行调查，对行为人进行行政处罚，如罚款、关闭网站等。

协商解决

受害人可与行为人进行协商，明确其行为的违法性，如果对方同意停止侵害行为并赔偿相应损失，则此时就可终了。

向法院自诉

如果受害人要求追究对方刑事责任，可以请律师书写诉状，组织证据，到法院提起自诉。法院根据案情可在证据不充实情况下要求公安机关协助调查证据，对行为人进行依法审理，维护受害人合法权益。

建议

及时收集证据：在处理污蔑事件时，及时收集和保存相关证据，如聊天记录、录音、录像、证人证言等，以便在需要时提供证明。

咨询专业律师：在必要时，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持，确保自身权益得到有效维护。

保持冷静：面对污蔑时，保持冷静和理智，避免情绪化的行为，以免加剧矛盾或造成不必要的法律风险。

通过以上措施，可以有效地应对和处理留学生遭受污蔑的情况，维护自身合法权益。