外地人在北京留学后想要留下，可以通过以下步骤进行：
留学学历认证
获得中国教育部承认的国外高校硕士或硕士以上学历。
办理学历认证，可以通过教育部留学服务中心进行。
与用人单位建立劳动关系
与在京用人单位建立正式劳动关系，并签订一年期以上（含一年）的劳动合同或聘用合同。
用人单位需具备落户资格，并且每年可能有名额限制。
提交落户申请材料
准备并提交以下材料：
《留学回国人员申请办理在京就业、落户手续材料目录》。
《在京用人单位申请就业落户预约单》。
《留学回国人员证明》。
《国（境）外学历学位认证书》。
护照、签证及出入境记录复印件。
单位接收函。
劳动合同。
档案保管证明或存档合同（卡）。
户口本或户籍证明。
社保缴纳
与用人单位一起缴纳北京市社会保险，并确保社保缴纳时间满足要求（通常需要3个月以上）。
申请落户
在留学回国后两年内提交落户申请。
通过在京用人单位统一处理落户申请，留学服务中心不受理个人请求。
审核与通知
提交材料后，等待审核结果。审核周期可能较长，硕士至少需要50个工作日，博士至少20个工作日。
审核通过后，领取《就业报到证》和《落户介绍信》。
办理户口转移
携带相关材料赴公安部门办理户口转移手续，并交纳服务费。
建议
提前规划：留学前应提前了解并确认自己的落户条件，以便及时准备相关材料。
选择合适的单位：尽量选择有落户资格的单位，并提前了解该单位的名额和申请流程。
保持沟通：与用人单位和留学服务中心保持沟通，确保申请过程中信息准确无误。
通过以上步骤，外地人在北京留学后是有可能留下并享受相关福利待遇的。
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