出国留学党员档案的处理方式如下：

组织关系保留

保留期限：组织关系应保留在原就读高校党组织，通常不超过5年。

提交申请：留学前，需向学校党组织提交保留组织关系的书面申请，并说明学习地点、时间、留学方式、联系方式等信息。

档案存放

无工作单位：如果毕业后没有工作单位，可以选择将档案存放在户籍所在地的人力资源公共服务机构或人才中心。

留学期间：档案可以由学校转至户籍所在地的人力资源公共服务机构，或咨询教育部留学服务中心办理档案委托保管。

特殊情况处理

短期出国：因短期出国（出境）探亲或办理私事，组织关系可保留在原单位或人才交流中心。

长期定居：对于长期定居或出境超过两年的党员，组织关系和档案材料可能会被转移到县或相当县一级的党委组织部门保存。

保持联系

定期联系：原就读高校或工作单位党组织保留其组织关系，每半年至少与其联系1次。

回国后处理

汇报情况：党员如期回国后应及时向原单位党组织汇报情况，党组织应关心了解他们在境外的情况和表现，如无问题，可恢复其组织生活。

恢复党籍：回国后应及时提出恢复党籍的申请，并按照相同流程进行审批。

特殊情况下的处理

延长保留期限：如有特殊情况需要延长期限，应及时向党组织提出书面申请，并提供相关证明材料。

建议

提前申请：建议党员在留学前尽早向学校党组织提交保留组织关系的书面申请，并详细说明相关信息。

了解政策：详细了解并遵守教育部和留学服务中心关于档案托管和党籍处理的相关规定。

保持沟通：在留学期间，保持与党组织的定期联系，及时汇报情况，以便在需要时能够顺利恢复党籍和组织生活。