大三学生申请公派留学，可以参考以下步骤：

确定留学计划

选择要申请的国家和学校、专业，了解该国家和学校的申请要求和流程，制定留学计划和时间表。

准备材料

根据申请要求准备相关申请材料，包括个人简历、学术成绩单、语言成绩、推荐信、研究计划、个人陈述等。

研究计划是最重要的一部分，需要根据自己申请的大学和导师进行详细而具体的撰写，最好与国外导师进行沟通。

提交申请

根据申请要求和截止日期提交申请材料，可以通过在线申请、电子邮件或邮寄申请材料等方式。

一些项目会要求参加面试，面试通常通过视频会议的形式进行。

等待录取结果

如果申请被学校录取，将收到录取通知书，需要按照学校要求确认录取，并签署相关文件。

办理签证

申请成功后，需要向目标国家的使领馆申请签证，并提交相关申请材料。

准备出国

在获得录取并办理签证后，需要准备出国的相关事宜，包括购买机票、预订住宿、购买保险等。

建议

提前规划：公派留学需要提前规划，尽早开始准备材料和申请。

关注政策：关注国家留学基金委等官方网站，了解最新的选派计划和申请要求。

寻求帮助：可以咨询学校的留学顾问或专业的留学机构，获取帮助和指导。

保持沟通：与国外导师保持沟通，确保研究计划符合对方的要求和期望。