出国留学而不交学费可以通过以下几种方式实现：

选择留学费用较低的国家

亚洲的一些国家，如中国、日本、韩国等，留学费用相对较低。

欧洲的一些国家，如德国、法国、意大利，公立大学对国际学生通常免收学费。

申请奖学金

向录取学校申请奖学金，包括全额奖学金和部分奖学金，通常基于学术成绩、领导能力、特殊才能等因素。

关注中国政府及教育机构提供的奖学金计划，如中国政府奖学金、欧洲的埃拉斯谟+项目等。

参加交换生项目

通过交换生项目到合作大学学习，可以节省学费和生活费。

成为研究助理或教学助理

在大学内参与教学或研究工作，通常可以获得学费减免和生活津贴。

在线课程

利用网络教育平台，完成部分课程，节省留学成本。

兼职工作

留学生在允许的情况下进行兼职工作，以补贴生活费用。

学分互认

在本国的大学完成部分课程后，去合作的海外大学继续学习，节省部分学费。

申请公费留学

通过国家公派留学项目，如中国政府奖学金、欧洲埃拉斯谟+项目等，可以免除学费，但通常需要毕业后回国服务一定时间。

选择公立中小学

在美国等国家，公立中小学可能不需要支付学费。

特定专业或学校

某些专业或学校可能因为其性质或政策提供学费减免。

请注意，虽然上述方式可以降低留学成本，但申请过程可能较为复杂，且不一定所有国家和大学都提供这些机会。此外，留学生活费用，如住宿、饮食、交通等，通常还是需要学生自行承担。