申请公费留学伦敦大学需要遵循以下步骤和条件：

确定申请时间和截止日期

伦敦大学的申请时间一般是在每年的10月份。

医学、牙医或兽医等专业的申请截止日期是在前一年的10月份。

不同专业的申请截止日期有所不同，具体信息可以在伦敦大学官网上查看。

准备申请材料

需要提交的材料包括个人简历、申请表、推荐信、学位证书及成绩单等。

英语成绩单也是非常重要的申请材料之一，因为伦敦大学的授课语言为英语。

需要提供英语能力证明，如托福、雅思等成绩单。

在线申请

可以通过伦敦大学的官方网站或各个学院的网站进行在线申请。

申请时需要填写个人信息、所申请的专业、学历证书、成绩单等相关信息。

提交申请后，还需缴纳申请费用。

通过面试或考试

申请伦敦大学的学生需要参加面试或考试。

面试或考试的具体方式和时间取决于所申请的学院和专业。

一些学院需要在申请之前先进行面试或笔试。

了解申请条件和要求

申请者需要具备较好的学术成绩、语言能力，以及一定的研究潜力和创新能力。

需要了解具体的申请时间、申请材料准备等方面的要求。

提前准备材料

申请英国留学需要准备很多材料，所以需要提前进行准备。

在本科阶段就要开始积累各种证书和成绩证明，以便在申请时能够给评审委员会留下深刻印象。

了解伦敦大学的特点和文化

了解伦敦大学的特点和文化，对于申请及后续的生活都很重要。

满足公费留学的条件

热爱社会主义祖国，具有良好的政治素质，无违法违纪记录，学成后回国为祖国建设服务。

具有中国国籍，须为高等学校、企业事业单位、行政机关、科研机构的正式工作人员或优秀在校学生。

身体健康，并符合所申请的留学项目的其他要求。

申请人年龄须在35岁及以下，可以是应届毕业生、硕士在读生、已经获得硕士学位或博士一年级在读生。

申请时需要提交在外学习机构的入学通知书复印件、学费资助或免学费证明的复印件、英语学习计划（需导师签字）、雅思成绩单复印件等材料。

签订协议

计划毕业回国工作的公派留学生需要签订协议，毕业后回国服务两年。

提交申请材料

一般需要在申请当年入学，提交的材料包括国外学校或教育机构的通知书或邀请信复印件、与国外老师定制的研究学习计划、就读学校的学籍证明、雅思成绩单复印件或国外语言合格证明、与学习相关的费用说明等。

建议：

提前了解并确认自己的学术成绩和语言能力是否符合要求。

尽早开始准备申请材料，确保有足够的时间处理各种事务。

可以考虑咨询专业的留学顾问或机构，以获得更详细的指导和帮助。