留学生想要留下来，可以考虑以下几种途径：

选择合适的留学签证类型

根据留学目的选择F-1学生签证、J-1交流访问学者签证或M-1职业学生签证等，确保签证类型符合长期学习和工作的需求。

保持良好的学业表现

努力学习，取得优异成绩，积极参与学校和社团活动，展示自己的领导才能和团队合作能力，这些都是留在美国的重要基础。

寻找实习和工作机会

通过实习获得与专业相关的工作经验，提升就业竞争力，并了解美国的工作环境和文化。实习期间展示自己的能力，争取获得工作签证或其他延长留在美国的机会。

寻找雇主的赞助

寻求美国雇主的赞助，申请H-1B工作签证。由于H-1B签证数量有限，竞争激烈，因此留学生需要在找工作时展示自己的专业技能和能力，与雇主建立良好的合作关系。

利用留学移民项目

在加拿大，可以通过留学移民项目留下并获得身份，条件相对容易达成，成功率有保证。在澳洲，找到合适的雇主可以申请LMIA，一步到位获得工签和工作移民。

提高语言能力

无论在哪个国家留学，提高语言能力都是关键。流利的语言能力有助于更好地融入当地社会，提高求职竞争力。

建立社会关系

在留学期间建立良好的社会关系，有助于更好地适应新环境，融入当地文化，这对于长期留在留学国家非常重要。

了解并利用移民政策

深入研究并利用各国的移民政策，如新加坡的就业准证、新西兰的投资移民等，这些政策为留学生提供了留下的多种途径。

提前规划身份转换

对于有意在美国长期居住的留学生，可以通过EB-5投资移民等方式提前规划身份转换，享受与绿卡持有者基本相同的教育和工作机会。

关注签证政策变化

密切关注各国签证政策的变化，如加拿大对留学生签证的限制增加，提前了解并适应这些变化，以确保留学和移民的顺利进行。

通过以上途径，留学生可以根据自身情况和目标国家的要求，制定合适的留学和移民计划，从而提高留下来的机会。