留学毕业后想要留下来，可以考虑以下几种途径：

工作签证

加拿大：国际学生全日制学习2年以上并获得大专以上文凭，可获批最长3年的工作签证，工作满半年或以上即可申请经验类别移民。

美国：留学生毕业后有实习期，会申请到OPT（实习签证）找工作，OPT一般为一年，有的专业会更久一些，到期后需要抽签拿到工作签证。

澳洲：学生在澳洲所学专业是技术移民职业清单上的，毕业后只要符合移民局对技术移民的要求，就可以直接申请技术移民。

英国：留学生可以在毕业后申请Tier 2工作签证，但必须符合相关条件，如有合适的工作、雇主愿意为你提供工作并付出足够的薪资等。

投资移民

加拿大：如果父母有一定资金实力并且是公司高管或者公司股东，那么就可以全家拿身份。

美国：投资移民相对便捷，50万美金投资商业项目全家移民。

澳洲：学生家长有移民打算，也可以申请投资移民，这样就可以直接带孩子一同拿到身份。

技术移民

加拿大：国际学生可以申请经验类别移民，具体根据各省的移民政策而定。

澳洲：学生在毕业期间就能尽快找到能够担保自己的澳洲雇主，并且雅思成绩达标，也可以申请475类别的雇主担保移民。

英国：留学生可以申请技术移民签证，需要满足技术评估、年龄、工作经验、学历等综合打分。

其他签证类型

加拿大：还可以考虑省提名计划（PNP），其中有专门为外国毕业生设计的课程。

澳洲：除了技术移民，还可以申请陪读或配偶签证。

英国：除了工作签证，还可以申请杰出人才签证、创业者签证、投资签证和结婚签证。

建议

提前规划：留学期间就要了解并规划好毕业后的移民路径，了解各类签证的要求和申请流程。

积累经验：在留学期间尽量积累与所学专业相关的工作经验，这有助于申请工作签证或技术移民。

建立人脉：通过学校的职业建议中心、校友网络等途径建立人脉，获取实习和工作机会。

语言能力：提前准备雅思等语言考试，确保在申请签证时语言成绩达标。

根据个人情况和目标国家的具体政策，选择最适合自己的留居和移民途径。