留学生落户后如何提离职，主要 取决于是否与公司签订了具有法律约束力的落户协议以及落户的具体通道和政策。以下是几种可能的情况和建议：

无法律约束力的落户协议

如果留学生和公司没有签订具有法律效力的落户协议，那么在拿到落户批复后，留学生可以立即离职，且对公司没有任何不良影响。

有法律约束力的落户协议

如果留学生和公司签订了具有法律效力的落户协议，那么建议按照协议履行，否则留学生需要按照协议去赔偿公司违约金。

工作单位不符合落户社保基数要求

如果工作单位不符合落户社保基数的要求，且不配合调整社保基数，这种情况可以离职，跳槽后重新累计符合落户要求的社保基数即可。

拿到落户批复后立即离职

一般来说，留学生如果和公司没有签署相关落户协议，是可以直接辞职的，公司也不会被拉入落户黑名单。

落户还未拿到批复后就立刻离职

如果留学生在落户中途离职，可能会导致社保断缴，在落户审核的过程中社保也需要符合要求，否则批复会被打回。建议在这种情况下与公司商量社保继续通过单位缴纳，费用自理，一直到落户成功。

应届生落户后就立刻离职

应届生如果在落户完一年内就离职，可能会导致公司进入落户黑名单，因此离职一定要提前和公司协商，否则将可能面临索赔。

在临港落户后就立刻离职

留学生在临港落户后也不能立刻离职，需要再过一段时间。

人才引进落户和留学生落户

政策里没有规定拿到上海户口后，申报人辞职户口被撤销，但是如果短期内就立刻离职，可能会和公司产生纷争。建议如果没有找到更好的下一家公司不要轻易离职。

综上所述，留学生在落户后是否可以立即离职，需要根据具体情况和公司签订的相关协议来判断。如果没有签订具有法律约束力的协议，且符合上述无影响的情况，那么可以立即离职。如果有相关协议或特殊情况，建议先与公司沟通，确保离职过程不会影响落户。