在山西省申请留学津贴，可按照以下步骤操作：

材料提交

向所在用人单位提出申请，劳务派遣人员则向实际用工单位提出申请。

用人单位需对提交的材料进行真实性核实，并在本单位公示5个工作日。

公示无异议后，用人单位需向所在地县（市、区）、开发区（园区）政务大厅的人才服务窗口进行申报。

中央、省属驻并事业单位、市属行政、事业单位则需向市为民服务中心的人才服务窗口申报。

审核

各受理地的人社局或人力资源部门负责审核申请材料。

审核不通过的，应告知申请人本人。

公示

审核通过的申请人名单将在本地政府官网进行公示，市人社局官网的公示时间为5个工作日。

发放

市财政局根据资金分配意见将资金拨付给市人社局和各县（市、区）、开发区（园区）。

市人社局和各县（市、区）、开发区（园区）委托中国农业银行太原分行代发补助，直接发放到申请人的人才联名卡。

申诉

申请人如对审核结果有异议，可向市人社局提出申诉。

建议在申请过程中，确保所提交的材料真实有效，并留意各个重要时间节点，以免错过申请机会。同时，了解并满足太原市对于留学津贴申请的具体条件和要求，例如世界排名前200或“双一流”高校毕业生的要求，以及合同期限等，有助于提高申请成功率。