留学生在处理宠物回国的问题时，需要遵循以下步骤和注意事项：

了解目的地国家的法律法规

提前了解目的地国家关于宠物的法律法规，包括是否需要特定的文件或检疫证明，以及是否允许携带宠物入境。

办理必要的手续

申请国际健康证（International Travelling Health Certificate），这种健康证必须由USDA（美国动植物健康部）认证的大型医院办理才有效。

准备狂犬疫苗注射证明原件，并将其与所有必需文件一起邮寄到本州的USDA进行盖章。

选择合适的运输方式

随机进舱：适用于小型犬、猫等体型较小的宠物，但需注意航空公司对宠物大小、体重的限制，以及可能出现的乘客异议问题。

托运行李：适合所有宠物，但需提前与航空公司确认相关细节，确保宠物在旅行过程中的安全和舒适。

安排宠物在中国的居住环境

确定宠物的寄养场所，可能是在家人或朋友家、租住房屋或专业宠物寄养服务。

确保宠物的生活环境安全、舒适且合法，并提供充足的便利。

遵守中国的法律法规

了解宠物在中国所需遵守的法律法规和相关的医疗服务，选择合适的动物医院和宠物保险公司。

及时为宠物进行疫苗接种和体检，确保宠物的健康。

逐步适应新环境和问题

宠物在回到中国后可能需要适应新的生活环境和生活方式，留学生应有足够的时间和精力来陪伴和照顾宠物。

考虑领养或寄养

如果无法亲自照顾宠物，可以考虑将宠物领养或寄养在可靠的宠物店或动物保护组织，选择真正对动物友好的场所。

通过以上步骤和注意事项，留学生可以更顺利地将宠物带回中国，并确保宠物在新环境中的健康和幸福。