23岁留学生醉驾的处理方式如下：

醉酒驾驶机动车的

由公安机关交通管理部门约束至酒醒。

吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任。

五年内不得重新取得机动车驾驶证。

若造成严重后果

如人员伤亡等，还可能面临更重的刑罚。

醉驾行为的影响

醉驾行为还会被吊销驾驶证，且五年内不得重新取得驾驶证。

醉驾记录会被记录在个人档案中，对学生的未来发展产生不利影响，如在就业、参军、报考公务员等方面可能会受到限制。

学生的特殊处理

学生醉驾除了面临刑事处罚外，还可能面临学校的相关处分，如警告、严重警告、记过、留校察看直至开除学籍等。

综上所述，23岁留学生醉驾将面临我国法律的严厉处罚，包括吊销驾驶证、五年内不得重新取得驾驶证、拘役及罚金等。同时，醉驾记录还会对学生的学业和未来发展产生严重影响。建议留学生在海外留学期间，严格遵守当地的法律法规，避免酒后驾车，以免造成不可挽回的后果。