美国留学生购买便宜机票的方法有以下几种：

选择航空公司：

选择一些较为实惠的航空公司，例如美国廉航Spirit Airlines和Frontier Airlines，这些航空公司通常能提供较为优惠的机票价格。同时，要关注航空公司的服务、行李、餐食等方面的情况，避免舒适度和安全性的下降。

灵活的出发时间：

选择较为灵活的出发时间，比如凌晨或深夜，航班的票价通常相对较低。此外，避开繁忙的旅行季节，如寒暑假等，也可以获得更好的折扣。

提前预定机票：

提前订票是获得优惠机票最简单的方法。尽量提前两个月开始寻找机票，一般来说早定早享优惠。因为机票价格在往返日期接近时可能会急速上涨，特别是在假日和特定的国家庆典期间。

比较不同平台的价格：

在网络上进行价格比较是一种很好的方式。可以在不同的平台上比较价格，确定最便宜的机票。例如，Expedia, Kayak以及Skyscanner等网站可以帮助你找到最便宜的机票，同时还能够提供折扣码。

利用学生身份：

一些网站和航空公司针对学生提供优惠。例如，StudentUniverse网站为18-25岁的学生提供机票优惠，你可以在上面找到学生专属的折扣机票。

选择淡季航班：

通常周一、周二或黄金周前后的时间是出行淡季，机票一般都会有相对较低的折扣。同时，每天早班和晚班航班通常也有超值优惠。

网上购买电子机票：

网上直销电子机票降低了航空公司销售成本，对于登录航空公司网站购得的机票折扣一般比其他途径购买的稍低。

选择合适的订票平台：

一些第三方购票平台会出售留学生专属的特价机票，比如ScholarTrip。在网站上完成身份验证就可以解锁专属机票的购买权，学生机票通常比官网给出的价格更加便宜。

充分利用搜索引擎：

使用独立和公正的机票搜索引擎网站，如momondo和skyscanner，来真正找到最便宜的航班。这些搜索引擎通常会列出更多航空公司的合同协议，从而显示出更优惠的价格。

先抢位后付款：

一些特价机票会表明不可退票或不可改票，但你可以先以个人名义进入航空公司系统订票，但客户并未付款，航空公司也未出票。这种操作常见于提前订位者，是提早锁定低价仓位而避免因计划变动导致损失的最安全措施。

通过以上方法，美国留学生可以有效地购买到便宜的机票。建议综合考虑各种因素，选择最适合自己的购票方式。