留学到期后想要留下来，可以考虑以下几种方式：

工作签证

加拿大：国际学生全日制学习2年以上并获得大专以上文凭，可获批最长3年的工作签证，工作满半年或以上即可申请经验类别移民。

美国：留学生毕业后可以申请OPT（实习签证）找工作，OPT一般为一年，STEM相关专业为三年。到期后需要抽签拿到工作签证，有了一定工作经验后可以申请EB2和EB3类移民。

英国：留学生可以在毕业后申请Tier 2工作签证，但必须符合相关条件，如有合适的工作、雇主愿意为你提供工作并付出足够的薪资等。

澳洲：学生在澳洲所学专业是技术移民职业清单上的，毕业后只要符合移民局对技术移民的要求，就可以直接申请技术移民。

德国：有大学本科及以上学位，能找到一份年薪达到一定标准的德国工作，可以申请欧盟蓝卡，三年左右就能申请德国的永久居留。

投资移民

加拿大：如果父母有一定资金实力并且是公司高管或者公司股东，可以考虑投资移民，全家拿身份。

美国：投资移民相对便捷，50万美金投资商业项目全家移民。

英国：申请Tier 1投资者签证，需要200万英镑资金用于对英国公司的投资。

继续学习

英国：可以申请Tier 4学生签证，继续攻读硕士或博士学位。

澳洲：可以申请485临时毕业生工作签证，进行职业年或继续学习。

其他签证类型

英国：还可以考虑申请Tier 1创业者签证、Tier 5临时工作签证等。

日本：找到工作后可以拿到工作签证，居住满一定年限后可以申请永驻身份或入籍。

建议

提前规划：留学期间就要开始规划自己的职业和移民路径，了解各个国家的移民政策和工作签证要求。

积累经验：在留学期间尽量积累相关的工作经验和实习机会，这有助于申请工作签证和移民。

保持联系：与国内的就业市场保持联系，了解国内对海外人才的需求，有时候国内的工作机会也是一个不错的选择。

专业选择：选择一些热门且移民友好的专业，如IT、工程、金融等，这些专业在各国都有较好的就业前景和移民政策。

根据以上信息，你可以根据自己的实际情况和职业规划，选择最适合自己的方式留下来。