面对父亲出轨的情况，子女可以采取以下步骤来处理：

沟通

尝试与父亲进行坦诚而深入的交流，了解事情的真相和原因。在谈话过程中，尽量设身处地理解父亲的立场及情感，同时也请他分享他的看法和感受。

收集证据

如果决定通过法律途径解决问题，需要收集相关证据，比如聊天记录、照片等，但要确保收集方式合法。

法律咨询

寻求专业法律人士的帮助，了解自己的权益和可能的法律行动。律师可以提供专业的建议和指导，帮助家庭成员更有效地应对并解决当前面临的问题。

财产保护

根据《民法典》的规定，无过错方在离婚时可以要求多分夫妻共同财产，并可要求精神损害赔偿。

子女抚养权

如果涉及未成年子女，法院会根据最有利于孩子成长的原则判定抚养权。若双方愿协商，可达成离婚协议；若协商无果，可向法院起诉离婚。诉讼中，需收集出轨证据，证明感情确已破裂。

维护家庭和睦

尽全力维系家庭的和谐氛围，与家人携手共进，共同解决婚姻中所出现的问题，以此修复家庭关系。

保护自身情感

避免陷入过度自责或愤怒的情绪之中，寻找更为健康的方式来排解情绪，比如向亲朋好友倾诉内心感受，或是投身于个人兴趣爱好。

尊重父亲的决定

无论父亲最终选择继续不忠，抑或是努力挽救婚姻，都应尊重他的决定。

建议

保持冷静：处理此类敏感问题时，保持冷静和理性至关重要，避免冲动行为。

寻求专业帮助：心理咨询师或家庭治疗师等专业人士可以提供专业的建议和指导，帮助家庭成员更有效地应对问题。

依法行事：在采取任何行动之前，确保了解并遵守相关法律法规，必要时请律师提供法律咨询。

通过以上步骤，子女可以更好地应对父亲出轨带来的家庭问题，并在必要时保护自己的权益。