如果香港滞留的留学生面临问题，可以根据具体情况采取以下措施：

寻求法律援助

向中国驻外使领馆寻求帮助，使领馆会根据具体情况提供相关资讯，比如回国的可能途径和手续等，并协助联系国内相关机构。

自首并配合当地法律机构

自首并积极配合当地法律机构是解决问题的关键。自首是指向当地相关部门如移民局等主动申报逾期滞留的护照表现，及时自首可以表现出合作的港澳态度，并可能获得当地机构给予的某些优政策。

尽早办理相关手续

在自首之后，要尽快办理相关手续以便回国。依据具体情况，可能需要办理离境许可、签证期、回国证明等。具体办理流程和所需材料可以咨询当地法律机构或使领馆。

积极与国内相关机构联系

在办理回国手续期间，要积极与国内相关机构联系，如通过使领馆等联系国内的机票移民部门、公安机关等，向其咨询回国手续，以便及时熟悉所需材料和程序。

分期逾期三个月的解决方法

如果逾期时间较长，可以考虑分期支付逾期费用，并与借款双方明确约好逾期违约责任。

其他特殊情况

对于70岁或以上长者、14岁或以下儿童、孕妇及其陪护人员、患有基础性疾病或重病不适合集中隔离的人士、直系亲属近期病危（去世）人士、需要参加法庭开庭人士、需要参加重要考试的人士等，可能有特殊政策或豁免。

承担法律后果

需要承担相应的法律后果，包括但不限于缴纳罚款、接受社会服务令、接受刑罚等。

行李寄送

如果面临行李问题，可以考虑使用行李寄送服务，如熙浦专员1v1跟踪物流，顺丰派送到家。

建议留学生在遇到问题时，首先寻求使领馆的帮助，并按照使领馆的指导采取相应措施。同时，要尽早办理相关手续，并与国内相关机构保持联系，以确保能够顺利回国。