小学不保留学籍可能会产生以下影响：

升学影响：

没有学籍可能会影响学生的升学，因为学籍是学生学习的证明，也是参加国家或省级测试（如高考）的必要条件。

教育权利：

没有学籍意味着学生无法享受免费教科书等国家优惠待遇。

身份认同：

学籍可以被视为学生的合法身份，没有学籍可能会影响学生在校园内的权利和资源。

转学和借读：

没有学籍可能会增加转学和借读的难度，因为接收学校可能需要原来的学籍信息。

就业限制：

某些行业或职位可能要求具备特定的学历水平，不保留学籍可能会限制就业机会。

签证/居留问题：

对于国际学生来说，学生签证通常与学籍挂钩，不保留学籍可能会影响签证和居留权。

奖学金/资助丧失：

如果学生之前获得了奖学金或其他资助，不保留学籍可能会导致这些资助的丧失。

职业发展：

学历是晋升或职业发展的重要条件，不保留学籍可能会影响职业规划。

个人发展：

学习和校园生活是个人成长和发展的重要阶段，不保留学籍可能会错过这段经历。

社交影响：

学校是建立人际关系和社交网络的地方，不保留学籍可能会影响这些关系的建立。

信用/声誉问题：

学校可能会因为学生的退学而记录不良信息，影响未来的信用评级或声誉。

心理压力：

不保留学籍可能会给学生带来心理上的压力或遗憾。

综上所述，小学不保留学籍可能会带来一系列负面影响，影响学生的升学、教育权利、身份认同、转学、就业、签证、奖学金、职业发展、个人成长、社交、信用和心理健康等多个方面。因此，建议家长和学生重视学籍的保留，确保学生在整个教育阶段都有合法的学习记录和身份认同。