当留学人员在我国境内涉嫌触犯刑法而遭拘留时，他们应当 依照我国相关法律法规承受同等对待。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，以下是处理留学人员被拘留的相关步骤和注意事项：

通知亲属：

被拘留者的亲属应当在收到通知的24小时之内得知相关情况。

聘请律师：

被拘留者有权聘请律师作为辩护人，并在案件的调查阶段，如因经济状况不佳，可向司法部门提出法律援助申请。

告知拘留原因和羁押场所：

公安机关必须及时告知被拘留者拘留的缘由以及羁押场所。

申请保释：

在留学生被刑拘后，如果想申请保释，需要向作出拘留决定的机关提出书面申请，说明保释的理由，并提供担保人或保证金。侦查机关会对申请进行审查，包括对申请人的社会危险性进行评估等。若符合保释条件，经批准后可获得保释。

行政复议或行政诉讼：

如果当事人对行政拘留不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

通知外国驻华使馆或领馆：

省级公安机关应当在规定期限内，将有关情况通知该外国人所属国家的驻华使馆或领馆，并通报同级人民政府外事部门。

保持冷静并寻求帮助：

在境外被拘留时，应保持冷静，积极采取措施维护自己的合法权益，如及时了解被拘留的原因和相关法律程序，向当地的中国使领馆寻求帮助，联系家属或朋友，寻求当地专业律师的帮助，并配合当地执法部门的调查和询问。

申诉或申请复议：

如果认为拘留存在不合理或违法的情况，可以通过合法途径提出申诉或申请复议。

建议留学人员及其家属在面临此类情况时，及时咨询专业律师，了解当地法律和司法程序，以便更有效地维护自己的合法权益。