对于出国留学的党员，其党关系处理方式通常有以下几种：

保留在原就读高校党组织

党员在出国前应向高校党组织提交保留组织关系的书面申请。

高校党组织在审批并登记备案后，会保留党员的组织关系，保留时间通常不超过5年。

出国留学期间，高校党组织应至少每半年与党员联系一次。

保留在原工作单位党组织

如果党员已有工作单位且单位有党组织，可以将组织关系转至工作单位党组织。

转移到居住地的党组织

党员也可以选择将组织关系转移到本人居住地的街道办、乡镇党组织。

随同档案转移：党员还可以选择将组织关系随同个人档案一起转移到县以上政府所属公共就业和人才服务机构党组织。

跨省转接

如果党员到省外学习或工作，组织关系可以转至所去省份的相应党组织。

长期定居的处理

对于出国或去港澳长期定居的党员，在出境后可能会停止党籍，其组织关系和档案材料可能会被转移到县或相当县一级的党委组织部门保存。

联系和教育的责任

出国（境）学习的党员应每半年至少与党组织联系一次。

对于出国学习超过5年未返回的党员，一般会被停止党籍。

回国后的处理

党员如期回国后应及时向原单位党组织汇报情况，党组织应关心了解他们在境外的情况和表现，如无问题，可恢复其组织生活。

如果党员超假回国，应向党组织申诉理由，经审查如理由正当且无问题，可恢复其组织生活。

无正当理由不向党组织提出恢复组织生活申请的，可能会被作自行脱党处理。

特殊情况下的处理

如果党员因私出境需要延长保留党籍期限，应向所在党支部提出延长申请，并经上级党委批准后方可延长。

对于出国定居后回国的党员，如果本人要求解决党籍问题，原则上不能恢复其党籍，除非有特殊情况并由相应级别的党委组织部门审查批准。

建议留学生党员在出国前详细咨询所在高校的党组织或查阅最新的相关规定，以确保党关系处理符合最新的政策和要求。