数学作业验算的方法有很多种，以下是一些常见的验算方法：

逆运算法

如果已知一个数学表达式或等式的结果，可以通过逆运算（加减乘除的相反操作）来验证答案是否正确。例如，已知一个减法算式 37 - 18 = 19，可以通过加法验证 19 + 18 = 37，结果与原算式相同，说明答案正确。

分步检查法

将复杂的数学表达式或等式分成多个简单的部分，逐个检查每个部分的结果是否正确。例如，一个分数加减法 （5/6） + （3/4），可以先分别计算两个分数的和 （5 + 3） / 6 = 8/6，然后再计算整个表达式的和 8/6 + 3/4 = 4/3，最后比较结果与预期是否相符。

代入法

将已知的数值代入需要求解的表达式或方程中，观察结果是否符合预期。例如，已知一个线性方程 2x + 3 = 7，可以将 2x 替换为 5，得到 5 + 3 = 7，结果与原方程相同，说明答案正确。

图像法

对于几何问题，可以通过绘制图形或图表来辅助验证答案。例如，已知一个三角形的三边长 a、b、c，可以通过勾股定理验证其是否为直角三角形：a^2 + b^2 = c^2。

数列求和法

对于等差数列或等比数列，可以通过求和公式验证答案是否正确。例如，已知一个等差数列的前五项分别为 a、b、c、d、e，可以验证其和是否等于首末两项之和乘以项数除以 2：（a + e） * （n/2）。

加法和减法的验算

将计算结果与原数进行比较，如果相等则说明计算正确。例如，20 + 10 = 30，验算 30 - 10 = 20。

乘法和除法的验算

将计算结果与原数进行比较，如果相等则说明计算正确。例如，12 × 5 = 60，验算 60 ÷ 5 = 12。

百分数的验算

将计算结果与原数进行比较，如果相等则说明计算正确。

分数的验算

将计算结果与原数进行比较，如果相等则说明计算正确。

交换加数位置验算

在进行加法计算时，可以交换两个加数的位置再加一遍，看结果是否相同。例如，17 + 8 = 25，验算 25 - 8 = 17。

和减加数验算

在进行加法计算时，可以用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。例如，20 + 10 = 30，验算 30 - 10 = 20。

差加减数验算

在进行减法计算时，可以用差加减数，看结果是否等于被减数。例如，20 - 10 = 10，验算 10 + 10 = 20。

通过以上方法，可以有效地验算数学作业的正确性。建议学生在完成作业后，选择一种或多种方法进行验算，以确保答案的准确性。