当孩子的作业表现不佳时，家长在签字时需要采取一种既能够表达关心与鼓励，又能提供具体改进建议的方式。以下是一些建议：

沟通了解原因

在签字前，家长应先与孩子进行沟通，了解考试成绩不佳的原因，并共同探讨如何改进。

表达关心与鼓励

签字时，家长应表达对孩子学习的支持和鼓励，让孩子感受到家长的关心和信任。

具体改进建议

家长应具体指出孩子在作业中的不足之处，并提出改进建议。例如，可以提醒孩子注意细心检查、认真听讲、按时完成作业等。

制定学习计划

与孩子一起制定一个清晰的学习计划，包括学习和休息时间的安排，以及如何提高学习兴趣和效率等。

鼓励与信任

签字时，家长应给予孩子足够的鼓励和信任，帮助他们建立自信心，相信自己能够改进和提高。

注意签字细节

在签字时，家长应注意字迹工整、大小一致，并留下具体的评语，以便孩子能够清楚地看到家长的反馈。

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亲爱的孩子：

这次作业虽然有些不足，但老师还是看到了你的努力。请记住，失败是成功之母，每一次的失败都是成长的机会。我注意到你在某些题目上还需要更加细心，并且在理解题目要求上还有待加强。我建议你在今后的学习中，可以提前预习，认真听讲，做完作业后仔细检查，确保不再犯同样的错误。

我相信，只要你肯努力，一定能够取得进步。我会一直支持你，鼓励你。继续加油，期待你下次的作业能够更加出色！

爱你的爸爸/妈妈

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通过这种方式，家长不仅能够表达对孩子的关心和支持，还能够帮助孩子认识到自己的不足，并激发他们学习的动力和信心。