当学生忘记带作业时，回复老师的方式应该既诚恳又合理。以下是一种可能的回复方式：

诚恳道歉

首先，向老师诚恳地道歉，承认忘记带作业是事实，也是自己的疏忽。

说明情况

简要、诚实地解释忘记带作业的原因，但避免过于冗长或找借口。

提供解决方案

立即行动：如果可能，尝试折回学校取作业，或者请家长帮忙将作业送到学校。

补交作业：如果不能及时取回作业，向老师保证会在第二天带到学校，并且不会再忘记带作业。

保证与反思

向老师保证以后会更加细心，避免再次发生类似错误，并反思一下导致忘记带作业的原因，看看是否有改进的方法。

请求理解

如果老师对此表示怀疑，可以请求老师理解自己的情况，并承诺会提供额外的信息或证明来证实自己确实完成了作业。

例如，你可以这样说：

“老师，非常抱歉忘记带作业了，这是我的疏忽。我已经把作业做完了，如果需要，我可以背几个题目给您听。如果还不相信，我可以让家长把作业送过来。明天我会把作业补上，并确保以后不会再忘记带作业。”

通过这种方式，既表达了歉意和责任感，又提供了实际的解决方案，有助于维护良好的师生关系，同时也展示了你积极解决问题的态度。