初中检查作业的方式主要包括以下几种：

任课教师检查

随堂批改：新课后，简单的作业可当堂完成，并进行统一批改。

教师面批：对教学中的重难点练习，教师利用课外时间与学生面对面逐题批改，及时指出错误并启发学生改正。

小组长批改：教师先检查小组长完成的作业，然后由小组长批改组员的练习，并监督帮助他们订正。

部分抽查：教师可选中好差一部分学生进行批改，了解不同层次学生的情况。

全批全改：教师对每个学生的作业进行详细批改，并配以评语，然后发还给学生。

家长检查

孩子自检：首先让孩子自己检查一遍作业，锻炼自我检查能力。

家长辅助检查：家长帮助孩子查看作业有无错题，并指出错误，帮助孩子重新检查。

学校检查

教师互查：同级组或同学科教师互查作业批改情况，每学期不少于两次。

教务处普查：全校性大规模的作业普查每学期进行两次，平时进行经常性的抽查。

记录与反馈：每次检查作好记录，及时向任课教师反馈检查结果，对存在严重问题的及时指出并限期改正。

学生自我检查方法

标记重点：在答题过程中，对没有把握或难度较大的题目进行标记，以便检查时能够重点关注。

全面排查：从头到尾仔细查看试卷，确保没有漏题情况。

夯实基础：认真核对每一个计算步骤、字词书写、语法运用是否正确，养成做完基础题就快速检查一遍的习惯。

使用特殊值检验

特殊值检验：通过特殊值、特例来检验答案是否满足条件的要求，这种方法适用于检验计算量不大的题目。

代入答案检验

代入答案：把题目最终得到的答案带回原条件中进行检验，或者把答案当作条件，解题目中的其他条件，这种方法适用于大多数题目。

这些检查方式旨在确保学生能够认真完成作业，及时纠正错误，提高学习效果。教师、家长和学生的共同努力有助于形成一个良好的学习氛围和作业检查机制。