小明不写作业时，家长可以采取以下策略来鼓励他：

明确责任

让孩子明白做作业是不可避免的，逃避作业会带来不良后果，如老师的惩罚和承担不写作业的责任。

创造积极的学习环境

为孩子提供一个安静、整洁、有利于思考的学习环境，并确保有足够的学习资源，如书本、文具等。

制定合理的作业时间表

帮助孩子制定一个合理的作业日程，合理安排作业、休息和娱乐的时间，让孩子感到更有掌控感。

设置小目标与奖励机制

通过设定小目标来激励孩子完成作业，并给予适当的小奖励，如休息时间、看一集动画片或参与其他活动，增强孩子的成就感和自信心。

鼓励自主学习的意识

引导孩子探究学习的意义，让他们理解作业不仅仅是完成任务，还能提升自己的能力和知识，从而建立学习的内在动力。

陪伴与鼓励

家长可以陪伴孩子一起写作业，在孩子遇到困难时提供帮助和鼓励，同时也可以增强亲子感情。

给予表扬和认可

即使孩子只是取得小小的进步，也要给予表扬和认可，这能极大增强他们的自信心。

引入趣味学习法

通过趣味学习法，如游戏化的学习方式、设计小竞赛等，将作业变得更有趣，激发孩子的学习兴趣。

与老师沟通

如果孩子经常不写作业，家长需要与老师沟通，了解孩子在学校的情况，并寻求老师的建议和帮助。

通过以上策略，家长可以帮助小明逐渐养成良好的学习习惯，提高他对作业的兴趣和完成作业的积极性。