没有护照的情况下，出国留学可能会比较困难，因为护照是出国的必备文件。但是，还是有一些可能的解决方案可以考虑：

使用旧护照号：

如果你已经有护照但遗失了，可以在申请留学时填写之前的护照号，并在适当的地方添加备注，说明情况。在拿到录取通知书后再申请新护照。

提前申请新护照：

对于从未办理过护照的学生，可以先提交护照申请，并说明目前的居住地护照办理的要求与限制，同时表明自己将在收到录取通知书后尽快办理新护照。

准备相关证明文件：

在读学生申请境外大学时，可以准备学生证、在读证明、招生简章、学校辅助证明、户口簿等文件，以证明自己的身份和留学意向。

补办护照或旅行证：

如果护照丢失，应尽快到当地警察局报案挂失，并获取丢失证明。然后可以选择补办护照或旅行证，以便能够继续出国进程。

申请他国留学：

有些国家或地区可能允许您在没有护照的情况下申请入学，但通常在申请签证时需要护照。

使用其他身份证明文件：

在某些情况下，您可以使用其他身份证明文件申请签证，但这取决于目标国家和签证类型的要求。

提前规划：

最好提前了解并准备好所有必要的文件，包括护照和签证，以确保留学进程顺利进行。

找留学机构协助：

如果你通过留学机构申请留学，可以请机构提供留学合同、发票、营业执照等证明文件，以帮助你顺利办理护照。

与出入境管理机构沟通：

由于疫情等特殊情况，出入境管理机构可能会有一些特殊要求。你可以提前联系当地出入境管理机构，了解具体办理流程和所需材料，以确保顺利办理护照。

备选方案：

如果以上方法都无法解决问题，你可以考虑先办理签证，再前往目标国家。在申请签证时，说明你是为了出国留学，一般是可以办理成功的。拿到签证后，再携带相关文件到学校办理护照号码变更手续。

请注意，以上建议仅供参考，具体情况可能因国家和个人情况而异。在做出任何决定之前，建议详细咨询相关机构，了解最新的政策和要求。