在韩国留学后想要获得永驻权，有以下几种方法：

理工科就业并换到E-7工作签证或F2签证，再换到F5永居签证

理工科毕业生在韩国就业后，可以申请E-7工作签证，或者直接跳过E-7换到F2签证。

工作三年后，可以申请F5永居签证。

研究生毕业后工作并申请F5永居签证

留学生需要读到研究生毕业，然后找到单位工作。

工作签证的资格在韩国居住5年以上，之后可以申请F5永居签证。

投资要求

投资50万美元以上的外籍投资者，并已正式雇佣韩国国民5人以上的人员，可以立刻获得永住权。

投资5千万韩币以上可以申请获得永久居留权，但不是国籍。

教育成就

在SCI、SSCI、A&HCI等学术领域发表论文及引用频度，或研究成就得到教育科学技术部长官推荐的人，可以直接申请F-5签证。

工作与收入

在韩国合法生活5年以上，购置房产或投资，符合相关条件。

获得E-7工作签证后转居住（F-2）签证，再申请F-5永住权。

在韩国连续居留2年，且收入超过人均GNI（4048万2000韩元）。

国际婚姻

中国籍女性和韩国人结婚，满三年，或者婚后育有子女，可以获得绿卡或韩国国籍。

中国籍男性和韩国人结婚，满三年，或者婚后育有子女，可以获得永久居留权。

其他条件

在韩国滞留两年以上，并满足上述收入条件。

在韩国出生并出国后回国的华侨，仍可给予永住权。

建议

投资移民：如果条件允许，投资50万美元以上并雇用韩国国民5人以上是最直接且快速获得永住权的方法。

学术成就：如果在科学、教育等领域有卓越成就，可以尝试通过得到教育科学技术部长官的推荐来申请永住权。

婚姻状况：国际婚姻也是一个获得永住权的途径，尤其是对于有子女的情况。

根据个人情况和需求，可以选择最适合自己的方法来申请永驻权。建议在申请前详细咨询韩国移民局或相关专业机构，以确保申请过程顺利。