初中数学竞赛的书籍选择，可以参考以下几本：

《中学数学竞赛指南》 、 《初中数学竞赛1100题》、 《高效率初中数学竞赛500题》：

这些书籍涵盖了初中各个知识点的典型题型和解题方法，适合希望参加数学竞赛的同学自学或辅导使用。

《奥数教程》：

内容依据最新修订的教学大纲要求，与教学同步编写，以讲解为主，以测试为辅，降低难度，注意与小升初、中考和高考衔接。这套书获得了第十届全国教育图书展优秀畅销图书奖，深受读者喜爱。

《奥赛经典丛书》：

本套丛书以各类练习和考试中的能拉开成绩的题为主体，从技巧贴士和思路点评出发，指导学生学会思维方法，引导学生将每种方法和思路逐步转化为自己的理解，从而达到举一反三的目的。

《初中必刷题》、 《刷透中考真题》、 《5年中考3年模拟》：

这些书籍适合不同层次的学生，侧重于基础知识和基础题目，也适合中等生和优等生使用。

《奥林匹克竞赛丛书（小蓝本）》：

这套丛书涵盖了从初中到高中各个阶段的数学竞赛知识点和题目类型，其宗旨是帮助学生提升解题技能和竞赛表现。小蓝本的编委会成员阵容强大，包括多位中国科学院院士、国际数学奥林匹克竞赛中国队的主教练等杰出专家组成，保证了教材的权威性与高效性。

《探究应用新思维》、 《数学培优新方法》、 《精英数学大视野》：

这些书籍题目难度较高，适合有一定数学基础的学生，特别是想参加高中竞赛的学生。

《奥数精讲与测试》、 《初中数学竞赛培优教程：基础知识》、 《从课堂到奥数：初中数学培优竞赛讲座》、 《奥赛经典》：

这些书籍提供了详细的讲解和丰富的例题，适合希望在竞赛中取得好成绩的学生。

根据以上推荐，建议学生根据自己的数学基础和竞赛目标选择合适的书籍。如果目标是参加高中数学竞赛，可以优先考虑《奥数教程》和《奥赛经典丛书》。如果希望在初中阶段打下坚实的基础，可以选择《初中必刷题》和《刷透中考真题》。对于希望进一步提升解题能力的学生，可以尝试《探究应用新思维》和《数学培优新方法》。