在初中数学中，求最小值的方法有很多种，以下是一些常用的方法：

配方法

将多项式变形为完全平方式或两个平方和的形式，再利用平方和的性质求解。这种方法适用于求二次函数、二次三项式的最值问题。

因式分解法

将多项式进行因式分解，转化为几个因式的积的形式，再利用非负数的性质求解。这种方法适用于求整式、分式的最值问题。

换元法

通过引入新的变量，将原问题转化为更容易解决的形式，再进行求解。这种方法适用于求复杂函数的最值问题。

判别式法

利用一元二次方程根的判别式来判断方程是否有实数根，以及实数根的个数和位置。这种方法适用于求二次函数的最值问题。

图象法

画出函数的图像，通过观察图像的最高点或最低点来确定函数的最大值或最小值。这种方法适用于求简单函数的最值问题。

导数法

对于连续可导的函数问题，可以通过求导数，找到函数的极值点，进而确定函数的最小值。这是求最小值最为普遍的一个方法。

枚举法

对于一些比较简单的问题，可以逐一列出所有可能的情况，找到最小值。

找规律法

对于一些有规律的问题，可以通过观察前几个数字或图形，找出规律，从而推导出最小值。

函数法

对于一些比较复杂的问题，可以列出一个或多个函数，通过求导或其他的数学方法，找到最小值。

均值不等式法

对于一些涉及到两个或多个数的和的问题，可以应用均值不等式，转化为求和的平方根，再通过求平方根的方法找到最小值。

对称法

对于一些有对称性的问题，可以找到对称点或线，通过对称的性质找到最小值。

几何法

对于一些与几何图形相关的问题，可以画出图形，通过观察图形的形状和性质，找到最小值。

这些方法可以根据具体问题的要求和条件选择合适的方法来求解最小值。在实际应用中，可能需要结合多种方法来解决问题。