238.5分可以考取的初中类型主要取决于当地的教育政策和学校的录取标准。以下是一些可能的情况：

一般初中

成绩较差的学生也可以上国办的初中，但分数要求较低，一般需要达到60分以上。238.5分远超过60分，因此理论上可以考取一般初中。

优秀初中

考上优秀初中一般需要240分及以上，260分算较好，总分290分以上可以评得上是优秀。238.5分未达到240分，因此可能较难考取优秀初中，但可以尝试申请，具体录取情况还需看学校的具体要求。

重点高中

成绩特别优秀的学生可以尝试考重点高中，过了提档线大部分私立高中都没问题。238.5分虽然未达到重点高中的录取线，但可以作为冲刺目标，具体录取情况还需看当年的录取情况和学校的具体要求。

建议

了解当地政策：不同地区的教育政策和录取标准有所不同，建议详细了解当地教育部门发布的最新录取政策。

选择合适学校：根据自身情况和目标，选择适合的学校类型，可以综合考虑学校的教学质量、师资力量、设施条件等因素。

准备材料：提前准备好所有必要的申请材料，如成绩单、推荐信、个人陈述等，以提高录取几率。

希望这些信息对你有所帮助。如果有更多具体问题或需要更详细的信息，建议咨询当地教育部门或相关学校。